Questão de Raciocínio Lógico · FCC DETRAN-MA 2018 (nº 13)

O conceito-chave aqui é como calcular o tempo mínimo para uma sequência de tarefas, considerando a duração de cada tarefa e os intervalos obrigatórios entre elas. É preciso interpretar corretamente o termo "intervalo" e a condição "inferior a uma hora".

(A) Incorreta: É possível realizar as quatro etapas no mesmo dia, conforme demonstrado na alternativa correta.
(B) Incorreta: Se o "intervalo" fosse interpretado como a diferença entre o início de uma etapa e o início da próxima, e essa diferença devesse ser de no mínimo 1 hora (para evitar que comecem no mesmo horário), o tempo total mínimo seria de 4 horas (ex: 08h, 09h, 10h, 11h, terminando às 12h). No entanto, essa não é a interpretação que leva ao gabarito oficial.
(C) Incorreta: Se o "intervalo" fosse interpretado como o tempo entre o fim de uma etapa e o início da próxima, e esse intervalo devesse ser de no mínimo 1 hora (pois 0 horas ou qualquer tempo menor que 1 hora seria "inferior a uma hora" e, portanto, proibido), então a diferença entre o início de etapas consecutivas deveria ser de no mínimo 2 horas (1 hora de duração da etapa + 1 hora de intervalo). Isso resultaria em um tempo total mínimo de 7 horas (ex: 08h, 10h, 12h, 14h, terminando às 15h). Essa é a interpretação mais lógica da frase, mas não é a que leva ao gabarito.
(D) Incorreta: A duração mínima calculada com a interpretação que leva ao gabarito é de 5 horas.
(E) Correta: A "pegadinha" da banca reside na interpretação do termo "intervalo" na frase "o sistema não permite que duas etapas consecutivas sejam agendadas com intervalo inferior a uma hora". A interpretação que leva a 5 horas é a seguinte:

1. "Intervalo" se refere à diferença entre os horários de início de etapas consecutivas. Assim, se a Etapa 1 começa às 08h, a Etapa 2 não pode começar antes das 09h (pois 0 horas de diferença seria "inferior a uma hora" e proibido). Portanto, a diferença mínima entre o início de etapas consecutivas é de 1 hora.
2. Para que o tempo total seja de 5 horas, a diferença entre o início da primeira etapa e o início da última etapa (S4 - S1) deve ser de 4 horas (já que a última etapa dura mais 1 hora).
3. Temos 3 "saltos" de tempo entre os inícios das etapas: (S2-S1), (S3-S2) e (S4-S3). A soma desses saltos deve ser 4 horas. Como cada salto deve ser de no mínimo 1 hora (conforme o ponto 1), a única combinação possível para que a soma seja 4 é uma permutação de (1 hora, 1 hora, 2 horas).
4. Um exemplo de agendamento que cumpre essa condição e minimiza o tempo total é:
   • Etapa 1: Início às 08h (término às 09h)
   • Etapa 2: Início às 09h (término às 10h) - Diferença de início de 1 hora em relação à E1.
   • Etapa 3: Início às 11h (término às 12h) - Diferença de início de 2 horas em relação à E2.
   • Etapa 4: Início às 12h (término às 13h) - Diferença de início de 1 hora em relação à E3.
     Todas as etapas estão disponíveis nos horários indicados na tabela. O tempo total ocupado é do início da Etapa 1 (08h) ao término da Etapa 4 (13h), totalizando um intervalo de 13h - 08h = 5 horas.