Questão nº 53
Questão de Administração · CESGRANRIO BNDES 01/2024 (nº 53)
Uma empresa deseja comprar um caminhão, cujo preço à vista é de 360 mil reais, por meio de um financiamento, em 24 meses, a uma taxa de juro de 2% ao mês, no Sistema de Amortização Constante (SAC).
A planilha de amortização está parcialmente representada no Quadro a seguir.
Considerando-se que todas as prestações sejam pagas até a data do vencimento e que não haja quaisquer descontos (ou taxas) adicionais nesse período, além dos juros do financiamento, o valor nominal total a ser pago, em milhares de reais, pelo comprador, nesse financiamento, será igual a
- A450 (alternativa correta)
- B460
- C470
- D480
- E490
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
No SAC, a amortização é constante e calculada dividindo o valor financiado pelo número de parcelas. Os juros incidem sobre o saldo devedor a cada mês, então eles diminuem ao longo do tempo. O valor total pago é a soma de todas as prestações, que incluem amortização + juros de cada período.
- (A) Correta: O valor financiado é R$ 360.000,00 em 24 meses, logo a amortização mensal é $360.000/24 = 15.0002% \times 360.000 = 7.200. Os juros formam uma progressão aritmética decrescente: no último mês, o saldo devedor é R\ 15.000, então os juros são . A soma dos juros é a média aritmética dos juros extremos vezes o número de parcelas: . Total pago = $360.000 + 90.000 = 450.000$, ou seja, 450 mil reais.
- (B) Incorreta: 460 mil reais seria o resultado se você somasse os juros como se fossem sempre iguais ao primeiro mês (), o que não ocorre no SAC, pois o saldo devedor cai.
- (C) Incorreta: 470 mil reais não corresponde a nenhum cálculo direto do SAC; seria um valor aleatório ou erro de soma das prestações.
- (D) Incorreta: 480 mil reais é o valor que se obteria se você calculasse juros sobre o valor total durante todo o período (juros simples sobre o montante inteiro), ignorando a amortização mensal.
- (E) Incorreta: 490 mil reais é um valor superestimado, típico de quem confunde SAC com o Sistema Price (prestações constantes) ou aplica juros compostos sobre o total sem considerar as amortizações.
Armadilha da banca: O distrator mais tentador é a letra B (460), pois muitos alunos calculam apenas os juros do primeiro mês e multiplicam por 24, esquecendo que no SAC os juros diminuem a cada parcela porque o saldo devedor é amortizado. A banca explora exatamente esse erro de achar que os juros são fixos.
Fonte: CESGRANRIO BNDES 01/2024 Analista - Administração (Caderno Prova 1). Reproduzida para fins de estudo.