Questão de Administração · CESGRANRIO BNDES 01/2024 (nº 51)

Conceito-chave: Em juros compostos, cada pagamento feito antes do fim da dívida primeiro quita os juros acumulados até ali e o restante abate o saldo devedor. Você não pode simplesmente subtrair os R$ 100 mil do total, porque os juros de 2% ao mês “crescem” sobre o saldo devedor a cada mês.

• (A) Incorreta: R$ 100,0 seria o valor se não houvesse juros sobre o saldo remanescente, ou se você simplesmente dividisse o total em 3 parcelas iguais, ignorando a capitalização mensal.
• (B) Incorreta: R$ 108,2 é o valor que você obteria se aplicasse juros de 2% apenas sobre a última parcela (300 mil × 1,02³ = 318,36, menos os 200 mil pagos), mas esquece que os pagamentos de R$ 100 mil não são feitos no ato da contratação, então eles também geram juros até a data de cada pagamento.
• (C) Correta: O cálculo correto: após 1 mês, saldo = 300.000 × 1,02 = 306.000; paga 100.000 → saldo = 206.000. Após o 2º mês, saldo = 206.000 × 1,02 = 210.120; paga 100.000 → saldo = 110.120. Após o 3º mês, saldo = 110.120 × 1,02 = 112.322,40 → arredondando, 112,3 mil.
• (D) Incorreta: R$ 114,6 seria o resultado se você aplicasse juros compostos sobre o valor total de 300 mil por 3 meses e depois subtraísse os 200 mil pagos sem capitalizar os pagamentos intermediários (300.000 × 1,02³ = 318.362,40 − 200.000 = 118.362,40, e depois um ajuste errado).
• (E) Incorreta: R$ 118,4 é exatamente a pegadinha da banca: você calcula 300.000 × 1,02³ = 318.362,40, subtrai 200.000 (os dois pagamentos de 100 mil) e obtém 118.362,40. O erro está em não capitalizar os pagamentos feitos nos meses 1 e 2 — eles deveriam ser “trazidos” para a data de cada pagamento, abatendo o saldo devedor naquele momento, e não no final.