Questão nº 50
Questão de Administração · CESGRANRIO BNDES 01/2024 (nº 50)
Um investidor aplicou 200 mil reais, à taxa de 10% ao ano. Após exatos 60 meses, resgatou todo o montante dessa aplicação e pagou 15% de Imposto de Renda sobre a rentabilidade bruta da aplicação, ou seja, sobre a diferença entre o montante e o valor investido.
Considerando-se as aproximações dadas, o valor, em reais, que representa o ganho de capital que o investidor efetivamente obteve, após ter pagado o Imposto de Renda, foi de aproximadamente
Dado:
1,1⁵ = 1,61
1,1⁶ = 1,77
- A18.300,00
- B48.300,00
- C85.000,00
- D103.700,00 (alternativa correta)
- E122.000,00
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Conceito-chave: Em juros compostos, o montante cresce sobre o montante anterior (juros sobre juros). O ganho de capital é o lucro bruto menos o imposto pago sobre esse lucro. Aqui, o prazo é de 60 meses = 5 anos, então usamos o fator .
- (A) Incorreta: Usa o fator errado (6 anos) e/ou esquece de descontar o imposto de 15% sobre o lucro, chegando a um valor sem sentido (ex.: R$ 18.300,00 é o imposto pago, não o ganho líquido).
- (B) Incorreta: Calcula o montante bruto corretamente (R$ 322.000,00), mas aplica o imposto de 15% sobre o montante total (R$ 322.000,00 × 0,15 = R$ 48.300,00) em vez de aplicar sobre a rentabilidade (R$ 122.000,00). A pegadinha da banca: o imposto incide sobre o lucro, não sobre o valor total resgatado.
- (C) Incorreta: Confunde o ganho bruto (R$ 122.000,00) com o ganho líquido, esquecendo de subtrair o imposto de 15% sobre esse ganho.
- (D) Correta: Montante bruto = 200.000 \times 1,1^5 = 200.000 \times 1,61 = R\ 322.000,00322.000 - 200.000 = R$ 122.000,0015% \times 122.000 = R$ 18.300,00122.000 - 18.300 = R$ 103.700,00$.
- (E) Incorreta: Considera o ganho bruto (R$ 122.000,00) como se fosse o ganho líquido, ignorando totalmente a retenção do Imposto de Renda.
Fonte: CESGRANRIO BNDES 01/2024 Analista - Administração (Caderno Prova 1). Reproduzida para fins de estudo.