Questão de Economia · CEBRASPE SUSEP 2025 (nº 112)

A Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) mede quantas unidades de capital a empresa abre mão para usar uma unidade a mais de trabalho, mantendo a produção constante — é a razão entre o produto marginal do trabalho e o do capital: $TMST = \frac{PMg_L}{PMg_K}$.

• Correta: Errado. O item diz que a TMST é "$\frac{4K}{L}$", mas o cálculo correto dá "$\frac{4K}{L}$" apenas para $\frac{PMg_K}{PMg_L}$; a TMST entre $K$ e $L$ (isto é, quanto de $K$ se troca por $L$) é o inverso: $\frac{L}{4K}$.

Como ficaria certo: A taxa marginal de substituição técnica entre $K$ e $L$ dessa empresa é igual a $\frac{L}{4K}$.

Detalhando o cálculo (para fixar):

$Y = K^{0,2}L^{0,8}$

• $PMg_K = 0,2\,K^{-0,8}L^{0,8}$
• $PMg_L = 0,8\,K^{0,2}L^{-0,2}$

$\dfrac{PMg_K}{PMg_L} = \dfrac{0,2}{0,8}\cdot\dfrac{L^{0,8}L^{0,2}}{K^{0,8}K^{0,2}} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{L}{K} = \dfrac{L}{4K}$

A pegadinha é a inversão: a banca escreveu $\frac{4K}{L}$, que é justamente o $\frac{PMg_L}{PMg_K}$ — a TMST "de $L$ por $K$", não "de $K$ por $L$" como o enunciado pede.