Questão nº 12
Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE SEFAZ SE 2025 (nº 12)
CEBRASPE2025ComumRaciocínio Lógico
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Em uma gincana, 10 pessoas, sendo 6 mulheres e 4 homens, todas de alturas diferentes, devem ser posicionadas em uma única fila de forma que as pessoas do mesmo sexo fiquem juntas, respeitando-se a ordem crescente de altura das pessoas de mesmo sexo.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentada a quantidade de formas possíveis de organização dessas pessoas na fila.
- A2 (alternativa correta)
- B10
- C24
- D210
- E3.628.800
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
O ponto-chave é que a ordem interna de cada grupo já está travada (dentro de cada sexo, todos ficam em ordem crescente de altura). Então só sobra decidir qual grupo vem primeiro: mulheres depois homens, ou homens depois mulheres.
- (A) Correta: Como as mulheres devem ficar juntas e em ordem crescente de altura, existe 1 única ordem possível entre elas; o mesmo vale para os homens. Resta apenas escolher a posição dos blocos: M-H ou H-M, ou seja, $2$ formas.
- (B) Incorreta: 10 seria confundir com o total de pessoas; a ordem interna já está fixada, então não há 10 escolhas.
- (C) Incorreta: 24 vem de $4!$ (permutar os homens), mas os homens não podem ser permutados livremente — a altura já impõe ordem única.
- (D) Incorreta: 210 vem de combinações como ou ; aqui não se escolhe subconjunto, apenas a ordem dos dois blocos.
- (E) Incorreta: 3.628.800 é $10!$, o total de filas sem restrição; ignora as duas travas (mesmo sexo junto e ordem crescente de altura).
Fonte: CEBRASPE SEFAZ SE 2025 Conhecimentos Comuns. Reproduzida para fins de estudo.