Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE SEFAZ SE 2025 (nº 11)

O conceito-chave é o Princípio da Inclusão-Exclusão: para achar quantos têm pelo menos uma das três fluências, somamos os conjuntos, subtraímos as interseções duplas (para não contar duas vezes) e somamos de volta a interseção tripla (que foi subtraída a mais). Depois, quem não tem nenhuma fluência é o total menos esse valor.

Cálculo: $|I \cup F \cup E| = 90 + 75 + 60 - 30 - 20 - 25 + 10 = 160$. Logo, sem fluência = $193 - 160 = 33$.

• (A) Incorreta: 103 surgiria se o aluno esquecesse de subtrair as interseções e apenas somasse $90+75+60=225$ ou fizesse contas erradas; não corresponde ao total de "nenhuma fluência".
• (B) Incorreta: 53 aparece se o aluno subtrair apenas as duplas sem devolver a tripla, obtendo $193 - (225 - 75) = 43$ ou variações; não é o resultado correto.
• (C) Incorreta: 42 é um distrator comum de quem soma as interseções em vez de subtraí-las ou erra o sinal da tripla; não bate com o cálculo correto.
• (D) Correta: Aplicando o Princípio da Inclusão-Exclusão, $|I \cup F \cup E| = 90+75+60-30-20-25+10 = 160$; assim, $193 - 160 = 33$ servidores não têm fluência em nenhuma das três línguas.
• (E) Incorreta: 32 é o distrator mais tentador: surge de um erro de sinal ou de arredondamento (por exemplo, esquecer de somar o 10 da tripla e obter $193 - 161 = 32$); a armadilha da banca é justamente induzir a esquecer que a interseção tripla deve ser somada de volta, pois foi subtraída três vezes nas duplas.