Questão de Matemática Financeira, Estatística e Raciocínio Lógico · CEBRASPE SEFAZ-RJ Analista 2025 (nº 47)

Conceito-chave: Quando o problema pede “pelo menos um”, o caminho mais rápido é calcular o complementar (o que você não quer) e subtrair de 1 (ou 100%). Aqui, o complementar de “pelo menos uma mulher” é “nenhuma mulher”, ou seja, as duas escolhidas são homens.

• (A) Incorreta: 80% é o valor que se obtém se você erroneamente calcular apenas a probabilidade de a primeira pessoa ser mulher (15/20 = 75%) e ignorar a segunda escolha, ou se fizer 1 – (5/20) = 75%, esquecendo que a segunda escolha também pode ser mulher.
• (B) Incorreta: 85% seria o resultado se você calculasse 1 – (5/20)·(4/19) ≈ 94,7%, mas errasse a conta ou confundisse “pelo menos uma” com “exatamente uma” (que daria ~59,2%).
• (C) Incorreta: 90% é um valor de atração, pois parece “próximo” do correto, mas o cálculo exato dá 94,7%, que está acima de 90%.
• (D) Correta: Probabilidade de nenhuma mulher (dois homens) = $\frac{5}{20} \cdot \frac{4}{19} = \frac{20}{380} = \frac{1}{19} \approx 5,26\%$. Logo, “pelo menos uma mulher” = $1 - \frac{1}{19} = \frac{18}{19} \approx 94,74\%$, que está entre 90% e 95%.
• (E) Incorreta: 95% seria o resultado se você usasse $\frac{15}{20} + \frac{5}{20}\cdot\frac{15}{19} \approx 94,7\%$ e arredondasse para cima, mas o valor exato (94,74%) fica abaixo de 95%, então não se encaixa em “superior a 95%”.

Armadilha da banca: O distrator mais tentador é a letra E, porque muitos alunos calculam $1 - \frac{5}{20} = 75\%$ e, vendo que é baixo, “chutam” o maior valor disponível (95%) sem fazer a conta com reposição (sem reposição, a segunda escolha tem denominador 19). O erro clássico é esquecer que a escolha é sem reposição, o que reduz a chance de dois homens e aumenta a probabilidade de pelo menos uma mulher para ~94,7%.