Questão de Matemática Financeira, Estatística e Raciocínio Lógico · CEBRASPE SEFAZ-RJ Analista 2025 (nº 41)

Conceito-chave: Duration modificada mede a sensibilidade do preço de um título à variação da taxa de juros. Para um título zero cupom (sem pagamentos intermediários), a duration de Macaulay é exatamente igual ao prazo de vencimento, e a duration modificada é esse prazo dividido por $(1 + \text{taxa})$. Ou seja, ela é sempre menor que o prazo quando a taxa é positiva.

• (A) Correta: Para um título zero cupom de 5 anos a 25% a.a., a duration modificada é $\frac{5}{1,25} = 4$ anos.
• (B) Incorreta: Para um período de um ano, juros simples e compostos produzem exatamente o mesmo valor futuro ($VF = VP \times (1+i)$), pois a capitalização composta só difere quando há mais de um período.
• (C) Incorreta: A duration modificada é $\frac{3}{1+i}$, que é menor que 3 para qualquer taxa positiva; só seria igual a 3 se a taxa fosse zero.
• (D) Incorreta: A taxa proporcional de 6 meses é $12\%/2 = 6\%$, mas a taxa equivalente (que mantém o mesmo montante composto) seria $\sqrt{1,12} - 1 \approx 5,83\%$. A banca mistura os conceitos: proporcional é 6%, equivalente não é.
• (E) Incorreta: A duration modificada de um zero cupom é $\frac{4}{1+i}$, que é inferior a 4 para qualquer taxa positiva — nunca superior.