Questão de Matemática Financeira, Estatística e Raciocínio Lógico · CEBRASPE SEFAZ-RJ Analista 2025 (nº 42)

Conceito-chave: Em juros simples, os juros de cada período são calculados sempre sobre o capital inicial (crescimento linear). Em juros compostos, os juros de cada período são calculados sobre o montante do período anterior (crescimento exponencial), ou seja, há "juros sobre juros". Para uma mesma taxa positiva e prazo maior que 1, os juros compostos sempre superam os simples; no prazo exato de 1 período, são iguais.

• (A) Correta: Com taxa anual positiva e prazo $n \geq 1$, o montante composto $C(1+i)^n$ é igual ao simples $C(1+in)$ quando $n=1$, e maior quando $n>1$, pois a capitalização sobre juros acumulados supera a linear.
• (B) Incorreta: A diferença entre os montantes cresce com o prazo, pois a função exponencial se afasta cada vez mais da reta; logo, a diferença aumenta com o tempo.
• (C) Incorreta: Ao final do primeiro ano, os montantes são exatamente iguais ($C(1+i)$ nos dois regimes), não maior no simples.
• (D) Incorreta: Juros simples produzem crescimento linear (reta), não exponencial; o crescimento exponencial é característica dos juros compostos.
• (E) Incorreta: No segundo ano, o rendimento composto é maior que o do primeiro, pois incide sobre o montante já acrescido de juros; no simples, sim, seria igual.