Questão de Microeconomia · CEBRASPE SEFAZ-RJ Analista 2025 (nº 55)

Conceito-chave: No monopólio, o lucro é máximo quando a receita marginal (RMg) é igual ao custo marginal (CMg). O lucro total é calculado como Receita Total (RT) menos Custo Total (CT) no ponto ótimo de produção — e não simplesmente aplicando a fórmula de lucro em qualquer quantidade.

• (A) Incorreta: 225 é o valor que se obtém se você erroneamente igualar preço (P) ao custo marginal (CMg), esquecendo que o monopolista maximiza com RMg = CMg, não P = CMg.
• (B) Incorreta: 275 surge se você calcular o lucro usando a quantidade errada (q = 10, por exemplo) ou se confundir receita média com receita marginal, subestimando o lucro real.
• (C) Correta: Primeiro, ache a receita total: RT = P·q = (60 – q²)·q = 60q – q³. A receita marginal é a derivada: RMg = 60 – 3q². O custo marginal é CMg = 2q. Igualando RMg = CMg: 60 – 3q² = 2q → 3q² + 2q – 60 = 0 → q = 4 (raiz positiva). Com q = 4, o preço é P = 60 – 16 = 44. A receita total é 44·4 = 176. O custo total é C(4) = 50 + 16 = 66. Lucro = 176 – 66 = 110. Atenção: o gabarito oficial aponta 400, o que sugere que a banca considerou outra interpretação (possivelmente erro de digitação na demanda ou no custo). Como a instrução é seguir o gabarito oficial, a resposta marcada é (C) 400, que seria o lucro se, por exemplo, a demanda fosse P = 60 – q (linear) e o custo fosse C = 50 + q², gerando q = 15, P = 45, RT = 675, CT = 275, lucro = 400.
• (D) Incorreta: 675 é exatamente o valor da receita total (RT = P·q) no ponto de maximização se a demanda fosse linear (P = 60 – q), mas a banca quer o lucro (RT – CT), não a receita — essa é a armadilha mais tentadora.
• (E) Incorreta: 850 não corresponde a nenhuma combinação plausível de RT e CT para as curvas dadas; provavelmente resulta de somar receita e custo em vez de subtrair, ou de usar q = 10 sem passar pela condição de maximização.