Questão nº 48
Questão de Microeconomia · CEBRASPE SEFAZ-RJ Analista 2025 (nº 48)
A função utilidade do melhor jogador do melhor time de futebol da liga nacional é dada por
em que corresponde ao consumo de chuteiras, cujo preço é igual a $ 1, e corresponde ao consumo de camisas do referido time, cada uma delas ao preço de $ 1. Tanto as chuteiras quanto as camisas são distribuídas aos torcedores ao final de cada partida, e o mencionado jogador planeja gastar $ 4 unidades monetárias com os dois tipos de bens por jogo.
Com base na situação hipotética apresentada, assinale a opção que corresponde ao número de chuteiras e de camisas que esse jogador terá de distribuir para que sua função de utilidade seja máxima.
- A1 chuteira e 1 camisa
- B2 chuteiras e 2 camisas (alternativa correta)
- C3 chuteiras e 1 camisa
- D1 chuteira e 2 camisas
- E4 chuteiras e 4 camisas
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
O conceito-chave é o equilíbrio do consumidor com função Cobb-Douglas: para maximizar a utilidade, o consumidor gasta proporcionalmente sua renda em cada bem, de acordo com os expoentes da função. Como aqui os expoentes são iguais (1/2 e 1/2), ele divide o orçamento igualmente entre os dois bens. Com preços iguais a $1 e renda de $4, isso significa gastar $2 em cada bem, comprando 2 unidades de cada.
- (A) Incorreta: Gasta apenas $2 do orçamento de $4, não maximiza a utilidade porque sobra renda sem uso (não atinge a restrição orçamentária).
- (B) Correta: Com $4 de renda e preços unitários, a condição de ótimo (taxa marginal de substituição = razão de preços) leva a ; gasta $2 em chuteiras e $2 em camisas, maximizando .
- (C) Incorreta: Gasta $3 + $1 = $4, mas viola a condição de equilíbrio: com e , a utilidade marginal por dólar é maior em , então ele poderia trocar 1 chuteira por 1 camisa e aumentar a utilidade (pegadinha: gastar toda a renda não basta, é preciso igualar as utilidades marginais por dólar).
- (D) Incorreta: Gasta $1 + $2 = $3, deixando $1 sem gastar; não atinge a restrição orçamentária completa, logo não é o máximo possível.
- (E) Incorreta: Gasta $4 + $4 = $8, muito acima do orçamento de $4; é impossível financeiramente, então não é uma solução viável.
Fonte: CEBRASPE SEFAZ-RJ Analista 2025 Analista em Finanças Públicas - Econômico-Financeira. Reproduzida para fins de estudo.