Questão de Engenharia Elétrica/Eletrônica · CEBRASPE PF 2025 (nº 70)

Considere que os elementos constituintes de um problema de classificação tratado por meio da teoria da decisão incluam: o conjunto $H$ de todas as hipóteses possíveis $h_i \in H$, para $i = 1, 2, 3, ...$; o espaço $S$ de observações, constituído pelos dados $r$ observáveis do problema, modelados por meio de variável aleatória; e o conjunto $D$ de todas as decisões $d_j \in D$ possíveis de serem tomadas depois de observado um elemento $r$ de $S$, para $j = 1, 2, 3, ...$

Considerando a teoria da decisão aplicada a problemas de classificação como o descrito, julgue os itens seguintes.

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Quando a regra da máxima probabilidade a posteriori (MAP – maximum a posteriori probability) é aplicada a problemas de decisão, em que a decisão $d_j$ é tomada ao se supor verdadeira a hipótese $h_i$, busca-se minimizar a probabilidade de erro de decisão, decidindo-se por $d_j$ se, dado que $r$ é observado, a probabilidade condicional de $h_i$ ser verdadeira é maior ou igual que a probabilidade condicional de $h_k$ ser verdadeira, para $k \neq i$.