Questão de Engenharia Elétrica/Eletrônica · CEBRASPE PF 2025 (nº 59)

O conceito-chave é que a DFT (Transformada Discreta de Fourier) e a Transformada Z são ferramentas diferentes: a DFT analisa um sinal em frequências discretas (amostras no círculo unitário), enquanto a Transformada Z é uma generalização mais ampla que mapeia o sinal para todo o plano complexo. A DFT é um caso particular da Transformada Z, não um "algoritmo para calculá-la".

• Correta: Errado. A DFT é um caso particular da Transformada Z avaliada sobre o círculo unitário, e não um algoritmo para calcular a Z genérica. A pegadinha está em trocar o conceito de "caso particular" por "algoritmo computacional" — a DFT é uma ferramenta de análise espectral, e a FFT (Fast Fourier Transform) é que seria o algoritmo eficiente para calcular a própria DFT.

Como ficaria certo: A transformada discreta de Fourier é um caso particular da transformada Z, obtida quando se avalia $Z = e^{j\omega}$, e a FFT é o algoritmo computacional eficiente para calcular a DFT.