Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRT-12 2017 (nº 30)

A dedução lógica é o processo de tirar conclusões que necessariamente seguem de um conjunto de afirmações (chamadas premissas) que consideramos verdadeiras. Se uma conclusão é deduzida logicamente, ela não pode ser falsa se as premissas forem verdadeiras.

Vamos representar as afirmações para facilitar:

• P: X é vermelho
• Q: Y é verde
• R: Z é azul

As premissas são:

1. P → ¬Q (Se X é vermelho, então Y não é verde)
2. ¬P → ¬R (Se X não é vermelho, então Z não é azul)
3. Q → R (Se Y é verde, então Z é azul)

Agora, vamos analisar as alternativas:

(A) Incorreta: Não podemos deduzir que X é vermelho. Se X for vermelho, a 1ª premissa nos diz que Y não é verde, o que é consistente com a nossa conclusão final. No entanto, não há nada nas premissas que obrigue X a ser vermelho.

(B) Incorreta: Não podemos deduzir que X não é vermelho. Se X não for vermelho, a 2ª premissa nos diz que Z não é azul. Isso é uma possibilidade, mas não uma conclusão necessária.

(C) Incorreta: Esta é a armadilha mais tentadora. Se assumirmos que Y é verde (Q é verdadeiro), veja o que acontece:
* Pela 3ª premissa (Q → R), se Y é verde, então Z é azul (R é verdadeiro).
* Agora, vamos usar a contrapositiva da 1ª premissa (P → ¬Q). A contrapositiva é ¬(¬Q) → ¬P, ou seja, Q → ¬P. Então, se Y é verde (Q), X não é vermelho (¬P é verdadeiro).
* Finalmente, pela 2ª premissa (¬P → ¬R), se X não é vermelho (¬P), então Z não é azul (¬R é verdadeiro).
* Chegamos a uma contradição: se Y é verde, então Z é azul (R) E Z não é azul (¬R) ao mesmo tempo! Como uma afirmação não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente, nossa suposição inicial de que Y é verde deve estar errada.

(D) Correta: Como demonstrado na análise da alternativa (C), assumir que Y é verde leva a uma contradição lógica. Se uma suposição leva a uma contradição, essa suposição deve ser falsa. Portanto, Y não pode ser verde. Esta é a única conclusão que deve ser verdadeira para evitar a contradição.

(E) Incorreta: Não podemos deduzir que Z não é azul. Se Z não é azul (¬R), pela contrapositiva da 3ª premissa (Q → R, cuja contrapositiva é ¬R → ¬Q), então Y não é verde (¬Q). Isso é consistente com nossa conclusão de que Y não é verde. No entanto, não há nada nas premissas que obrigue Z a não ser azul. Se Y não é verde, Z pode ser azul ou não ser azul, as premissas não nos dão essa certeza.