Questão nº 54
Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJDFT 2022 (nº 54)
Em um projeto de instalações elétricas, o transformador deve ser alocado de modo a minimizar as perdas na distribuição de energia elétrica.
Considere uma instalação fabril hipotética, dividida em três setores, denominados Setor X, Setor Y e Setor Z, distribuídos espacialmente, conforme mostra a figura abaixo.
Cargas dos setores:
Setor X: 40 kW;
Setor Y: 60 kW; e
Setor Z: 50 kW.
Coordenadas em metros.
Aplicando-se o método do baricentro, o ponto (x, y) onde o transformador deverá ser instalado é, aproximadamente:
- A(25; 40);
- B(43; 50);
- C(43; 65); (alternativa correta)
- D(65; 25);
- E(65; 43).
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
O baricentro é a média das coordenadas ponderada pelas cargas de cada setor. Ele indica o ponto onde a soma dos momentos das cargas é mínima, reduzindo perdas por queda de tensão e comprimento de cabos.
- (A) Incorreta: (25; 40) é um ponto próximo ao Setor X, mas ignora a alta carga do Setor Y (60 kW) e do Setor Z (50 kW), puxando o resultado para longe do centro de massa real.
- (B) Incorreta: (43; 50) tem a coordenada x correta (43), mas a coordenada y está errada — a banca misturou os valores calculados para x e y, gerando uma pegadinha clássica de inversão.
- (C) Correta: Calculando: m; m. Logo, (43; 65) é o ponto de menor perda.
- (D) Incorreta: (65; 25) inverte as coordenadas e usa valores que não correspondem a nenhuma média ponderada das cargas, sendo apenas um ponto aleatório da figura.
- (E) Incorreta: (65; 43) também inverte a ordem correta (x e y trocados) e não representa o baricentro calculado, caindo na armadilha de quem não confere a fórmula.
Fonte: FGV TJDFT 2022 Analista Judiciário - Engenharia Elétrica (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.