Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJDFT 2022 (nº 38)

Conceito-chave: A iluminância ($E$) é a quantidade de luz que chega em uma superfície. Quando a luz incide com um ângulo, usamos a Lei do Cosseno: $E = \frac{I}{d^2} \cdot \cos(\theta)$, onde $I$ é a intensidade luminosa (cd), $d$ é a distância da fonte ao ponto (m) e $\theta$ é o ângulo entre o raio de luz e a vertical (normal à superfície). Aqui, $d$ não é a altura $h$, mas a hipotenusa do triângulo formado.

• (A) Correta: A distância $d = \frac{h}{\cos(60°)} = \frac{3}{0,5} = 6\,m$. Aplicando a fórmula: $E = \frac{2700}{6^2} \cdot \cos(60°) = \frac{2700}{36} \cdot 0,5 = 75 \cdot 0,5 = 37,5\,Lux$. A banca exige usar a distância real (hipotenusa) e o cosseno do ângulo, não a altura direta.
• (B) Incorreta: 75 Lux seria o resultado se você calculasse $\frac{I}{d^2}$ sem multiplicar pelo $\cos(60°)$, ou seja, esquecendo que a luz inclinada "espalha" sobre uma área maior, reduzindo a iluminância.
• (C) Incorreta: 150 Lux é a pegadinha clássica: usa a altura $h=3m$ diretamente no denominador ($\frac{2700}{3^2}=300$) e depois divide por 2, ou confunde $\cos(60°)$ com $\sin(60°)$ — mas o valor correto exige a distância oblíqua de 6m.
• (D) Incorreta: 175 Lux não corresponde a nenhuma operação direta com os dados; provavelmente é um valor arbitrário para testar se o aluno decorou a fórmula sem saber aplicar.
• (E) Incorreta: 195 Lux também é um distrator numérico sem fundamento físico; quem marca isso provavelmente usou a altura como distância e multiplicou por um fator errado (ex.: $\cos(30°)$ em vez de $\cos(60°)$).