Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJDFT 2022 (nº 37)

Conceito-chave: O para-raio tipo Franklin protege um volume em forma de cone com vértice na ponta do para-raio. O ângulo de proteção define a inclinação desse cone: com 60°, a projeção do raio de proteção no chão é igual à altura do para-raio (relação tangente). Para proteger um retângulo, os dois cones precisam se sobrepor ou, no mínimo, cobrir os cantos mais distantes.

• (A) Incorreta: 8 m seria o comprimento se você calculasse apenas a projeção de um único para-raio (altura = raio = $5\sqrt{3}/3 \approx 2,89$ m) e somasse à largura, ignorando que os dois cones se complementam e que a proteção se dá no plano da edificação, não no chão.
• (B) Incorreta: 10 m é um valor intermediário que surge se você considerar o diâmetro de proteção de um para-raio (2 × raio) e subtrair a largura, mas sem aplicar corretamente a geometria do triângulo retângulo formado pela altura e a distância horizontal até o canto.
• (C) Incorreta: 12 m é a armadilha clássica: muitos somam o raio de proteção de um para-raio (2,89 m) com a largura (6 m) e multiplicam por 2, esquecendo que o ângulo de 60° forma um triângulo equilátero, onde a distância horizontal máxima de cada lado é exatamente a altura ($5\sqrt{3}/3$ m), e que os dois para-raios dividem o comprimento total.
• (D) Incorreta: 14 m aparece se você usar a altura total dos dois para-raios somada (2 × 2,89 m) e adicionar a largura, mas isso ignora que a proteção é limitada pela altura de cada haste individual, não pela soma delas.
• (E) Correta: Com ângulo de 60°, a distância horizontal protegida por cada para-raio é $h \cdot \tan(60°) = (5\sqrt{3}/3) \cdot \sqrt{3} = 5$ m. Como são dois para-raios, um em cada extremidade, o comprimento máximo coberto é a soma das duas projeções (5 m + 5 m) mais a largura da edificação (6 m) = 16 m. A banca considera que os para-raios estão nas extremidades do comprimento, e a largura de 6 m é totalmente coberta pela sobreposição dos cones.