Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJDFT 2022 (nº 26)

Conceito-chave: A reatância de curto-circuito em p.u. é calculada pela relação entre a potência de curto-circuito do sistema (em MVA) e a potência base adotada. Como as bases são os valores nominais do transformador, a reatância do sistema vista pela subestação é a razão entre a potência base e a potência de curto-circuito disponível na entrada.

• (A) Correta: A potência de curto-circuito é $S_{cc} = \sqrt{3} \cdot V \cdot I_{cc} = \sqrt{3} \cdot 20\,kV \cdot 2\,kA = 69,28\,MVA$. A potência base é $S_{base} = 500\sqrt{3}\,kVA = 0,866\,MVA$. A reatância em p.u. é $X_{pu} = \frac{S_{base}}{S_{cc}} = \frac{0,866}{69,28} = 0,0125\,p.u.$
• (B) Incorreta: 0,1250 p.u. seria obtido se você confundisse a potência base como $8,66\,MVA$ (erro de fator 10) ou usasse a tensão de linha como fase sem o fator $\sqrt{3}$ na potência de curto-circuito.
• (C) Incorreta: 1,2500 p.u. resultaria de usar $S_{base} = 8,66\,MVA$ e $S_{cc} = 6,928\,MVA$ (invertendo os valores ou esquecendo o fator $\sqrt{3}$ na potência base).
• (D) Incorreta: 0,0250 p.u. é a armadilha clássica: ocorre se você calcular $S_{cc} = V \cdot I_{cc} = 20\,kV \cdot 2\,kA = 40\,MVA$ (sem o fator $\sqrt{3}$) e depois fizer $X_{pu} = \frac{0,866}{40} = 0,02165$ (aproximando para 0,025). A banca tenta fazer você esquecer que a potência trifásica exige o $\sqrt{3}$.
• (E) Incorreta: 0,2500 p.u. seria o resultado se você usasse $S_{base} = 0,5\,MVA$ (ignorando o $\sqrt{3}$ na potência do transformador) e $S_{cc} = 2\,MVA$ (erro de unidade), ou seja, misturando bases erradas.