Questão nº 65
Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 65)
O boxplot é um recurso gráfico usado para analisar a distribuição dos dados e visualizar a presença de valores discrepantes (outlier) com base nas medidas estatísticas descritivas, como mínimo, máximo, primeiro quartil, segundo quartil ou mediana e terceiro quartil.
Nesse diagrama, o Intervalo Interquartil (IQR) é utilizado para calcular os limites superior e inferior, como:
IQR = (Terceiro Quartil - Primeiro Quartil)
Limite Superior = Terceiro Quartil + 1,5 * IQR
Limite Inferior = Primeiro Quartil - 1,5 * IQR
Observe o boxplot a seguir.
Dado um conjunto de valores, um valor é considerado outlier se estiver:
- Aentre o terceiro quartil e a mediana;
- Bentre a mediana e o primeiro quartil;
- Centre o primeiro quartil e o limite inferior;
- Dentre o terceiro quartil e o limite superior;
- Eacima do limite superior ou abaixo do limite inferior. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Um outlier (valor discrepante) é um ponto de dado que se distancia significativamente da maioria dos outros dados, sendo identificado por estar fora de limites calculados a partir da distribuição central dos dados.
- (A) Incorreta: Valores entre o terceiro quartil e a mediana estão dentro da "caixa" do boxplot, representando 25% dos dados centrais, e não são considerados outliers.
- (B) Incorreta: Valores entre a mediana e o primeiro quartil também estão dentro da "caixa" do boxplot, representando 25% dos dados centrais, e não são considerados outliers.
- (C) Incorreta: Valores entre o primeiro quartil e o limite inferior estão dentro do "bigode" inferior do boxplot (ou entre Q1 e o limite inferior), ou seja, ainda estão dentro da faixa de dados considerados "normais" e não são outliers.
- (D) Incorreta: Valores entre o terceiro quartil e o limite superior estão dentro do "bigode" superior do boxplot (ou entre Q3 e o limite superior), ou seja, ainda estão dentro da faixa de dados considerados "normais" e não são outliers. A armadilha aqui é pensar que, por estarem fora da caixa, já são outliers, mas a definição exige que estejam além dos limites calculados.
- (E) Correta: Conforme a definição fornecida na questão e o padrão de construção do boxplot, um valor é considerado outlier se for maior que o Limite Superior ou menor que o Limite Inferior.
Fonte: FGV TJ-SE Servidor 2023 Analista Judiciário - Estatística (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.