Questão de Estatística · FGV TJ-MS 2024 (nº 47)

O teste qui-quadrado de independência é uma ferramenta estatística para verificar se existe associação entre duas variáveis categóricas (que representam grupos ou categorias), e para que seus resultados sejam válidos, algumas condições devem ser atendidas.

(A) Incorreta: Observações interdependentes (onde uma observação influencia a outra) violam uma premissa fundamental da maioria dos testes estatísticos, incluindo o qui-quadrado, que exige que cada observação seja independente. A armadilha aqui é confundir a "independência das observações" (uma suposição sobre os dados) com a "independência entre as variáveis" (o que o teste busca avaliar).
(B) Incorreta: A presença de missing values (valores ausentes) é um problema que pode reduzir o poder estatístico ou introduzir viés, não uma característica desejável ou uma suposição do teste.
(C) Correta: A seleção aleatória dos elementos (ou amostragem aleatória) é uma suposição crucial para que os resultados do teste qui-quadrado (e de muitos outros testes inferenciais) possam ser generalizados da amostra para a população de interesse, garantindo a representatividade da amostra e a independência das observações.
(D) Incorreta: O teste qui-quadrado geralmente requer um tamanho amostral suficientemente grande para que as frequências esperadas em cada célula da tabela de contingência não sejam muito baixas, o que é uma condição para a validade da aproximação da distribuição qui-quadrado.
(E) Incorreta: O teste qui-quadrado de independência é projetado especificamente para variáveis categóricas (nominais ou ordinais), não para variáveis contínuas.