Questão de Estatística · FGV TJ-MS 2024 (nº 25)

Uma distribuição positivamente assimétrica (ou assimétrica à direita) significa que a maioria dos dados está concentrada em valores menores, mas existem alguns valores maiores que "esticam" a cauda da distribuição para a direita. Isso faz com que a média seja puxada para cima por esses valores extremos, enquanto a mediana (o valor do meio) é menos afetada.

• (A) Correta: Em uma distribuição positivamente assimétrica, a média é maior que a mediana, pois os valores mais altos na ca cauda direita puxam a média para cima.
• (B) Incorreta: A moda é o valor que aparece com maior frequência. Dizer que sua frequência "poderá ser um valor com frequência igual a cinco" é uma afirmação genérica sobre a contagem de ocorrências do valor modal, que é sempre possível para qualquer distribuição e não caracteriza a assimetria. A pegadinha é que, embora a moda seja uma medida de tendência central, a afirmação não se relaciona com a posição da moda em relação à média e mediana em uma distribuição assimétrica, mas sim com a quantidade de vezes que o valor modal aparece, o que é irrelevante para a assimetria.
• (C) Incorreta: Se a distribuição é positivamente assimétrica, ela não é simétrica. Portanto, o intervalo interquartílico (que abrange os 50% centrais dos dados) não será simétrico em torno da média (nem da mediana).
• (D) Incorreta: O terceiro quartil (Q3) é o valor abaixo do qual 75% dos dados estão. O "terceiro dado ordenado crescentemente" é simplesmente o terceiro valor na lista de dados ordenados, o que é uma coisa completamente diferente de um quartil.
• (E) Incorreta: O percentil 50 é equivalente à mediana. Em uma distribuição positivamente assimétrica, a mediana é geralmente menor que a média e maior que a moda (Média > Mediana > Moda). Portanto, o percentil 50 (mediana) não é equivalente à moda.