Questão de Estatística · FGV TJ-MS 2024 (nº 26)

Os axiomas da probabilidade são as regras fundamentais que definem o que é uma probabilidade. Eles garantem que a atribuição de probabilidades seja consistente e logicamente válida.

• (A) Correta: O terceiro axioma da probabilidade (e o que falta ser verificado) é a aditividade para eventos mutuamente exclusivos (que não podem ocorrer ao mesmo tempo). Ele afirma que a probabilidade da união de um conjunto de eventos disjuntos é a soma das suas probabilidades individuais. A aditividade finita refere-se a essa propriedade para um número finito de eventos.
• (B) Incorreta: A complementaridade ($P(E^c) = 1 - P(E)$) é uma consequência dos axiomas, não um axioma em si. Ela pode ser derivada dos axiomas de que $P(S)=1$ e da aditividade para eventos disjuntos.
• (C) Incorreta: A distribuição uniforme é um tipo específico de distribuição de probabilidade onde todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer. Não é um axioma, mas um exemplo de como as probabilidades podem ser distribuídas, respeitando os axiomas.
• (D) Incorreta: A independência é uma propriedade que dois ou mais eventos podem ter (se a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro). Não é um axioma que define a probabilidade, mas um conceito construído sobre ela.
• (E) Incorreta: A probabilidade condicional ($P(A|B)$) é uma definição da probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu. É um conceito derivado dos axiomas, não um axioma fundamental.