Questão de Estatística · FGV TJ-MS 2024 (nº 48)

Testes estatísticos são ferramentas que nos ajudam a decidir se as diferenças ou relações que observamos em nossos dados são reais ou apenas fruto do acaso. Eles comparam o que vemos com o que esperaríamos se não houvesse efeito.

(A) Correta: O teste de análise de variância (ANOVA) avalia se as médias de três ou mais grupos são significativamente diferentes, comparando a variabilidade dos dados dentro de cada grupo (variação residual) com a variabilidade entre as médias dos grupos (variação explicada). Se a variabilidade entre os grupos for muito maior que a variabilidade dentro dos grupos, há evidência de que as médias são diferentes.

(B) Incorreta: O teste qui-quadrado é usado para determinar a associação entre duas variáveis categóricas, mas ele não é apropriado quando as frequências esperadas em muitas células da tabela de contingência são muito baixas (geralmente, menos de 5). Nesses casos, a aproximação qui-quadrado é inválida, e testes como o Exato de Fisher devem ser utilizados. A armadilha é que ele é usado para associação, mas não sob todas as condições.

(C) Incorreta: O teste de Levene é, de fato, um teste de homogeneidade de variância, mas sua principal característica e vantagem é ser robusto a desvios da normalidade dos dados originais. Isso significa que ele não assume que os dados seguem uma distribuição normal, sendo uma alternativa preferível a testes como o de Bartlett quando a normalidade é questionável. Portanto, classificá-lo como um teste paramétrico estrito (que geralmente assume normalidade dos dados) é impreciso no contexto de sua aplicação.

(D) Incorreta: Para testar a significância de um único coeficiente (parâmetro) em um modelo de regressão linear múltipla, deve-se utilizar o teste t de Student. O teste F de Fisher-Snedecor é usado para testar a significância do modelo como um todo ou de um conjunto de coeficientes. A armadilha da banca é confundir o uso do teste t para coeficientes individuais com o teste F.

(E) Incorreta: Para testar a significância de um conjunto de parâmetros (ou seja, se um grupo de variáveis preditoras contribui significativamente para o modelo) em um modelo de regressão linear múltipla, deve-se utilizar o teste F de Fisher-Snedecor. O teste t de Student é usado para testar coeficientes individualmente. Esta alternativa inverte o uso correto do teste F e t, sendo a armadilha oposta à alternativa D.