Questão de Estatística · FGV TJ-MS 2024 (nº 33)

A distribuição normal descreve como dados se agrupam em torno de uma média, formando uma curva simétrica em forma de sino. A função de distribuição acumulada (Fx) indica a proporção de dados que estão abaixo ou em um determinado valor na distribuição normal padrão (com média zero e desvio padrão um).

• (A) Incorreta: 0,45 desvio padrão corresponde a uma área acumulada de 67% ($F_{0,45}=0,67$), não 80%.
• (B) Correta: Para avaliar 80% do efeito a partir dos menores valores até um ponto além da média, procuramos o valor z (em desvios padrão) tal que a função de distribuição acumulada seja 0,80. De acordo com os dados fornecidos, $F_{0,85}=0,80$, o que significa que 80% dos dados estão abaixo de 0,85 desvios padrão acima da média.
• (C) Incorreta: 1,25 desvio padrão corresponde a uma área acumulada de 89% ($F_{1,25}=0,89$). Esta seria uma resposta tentadora se a questão pedisse, por exemplo, o limite superior para os 80% centrais da distribuição (onde $P(Z \le z) = 0.90$), mas a formulação "a partir dos menores valores até os valores além da média" indica uma probabilidade cumulativa da cauda esquerda de 80%, não um intervalo central. Esta é a armadilha da banca.
• (D) Incorreta: 1,65 desvio padrão corresponde a uma área acumulada de 95% ($F_{1,65}=0,95$), muito acima dos 80% solicitados.
• (E) Incorreta: 2,05 desvios padrão corresponde a uma área acumulada de 98% ($F_{2,05}=0,98$), significativamente maior que os 80% solicitados.