Questão nº 34
Questão de Estatística · FGV TJ-MS 2024 (nº 34)
A teoria das filas é um ramo que lida com o estudo estatístico de sistemas de chegada, espera ou formação de filas. Ela é amplamente aplicada em diversas áreas. A distribuição de probabilidades do tempo decorrido entre duas chegadas consecutivas pode ser modelada por uma Exponencial, ao passo que a distribuição de probabilidades do número de chegadas por unidade de tempo pode ser modelada por uma Poisson.
Se, em um estabelecimento comercial, as chegadas de clientes seguem um processo de Poisson com uma média de 10 clientes por hora, então os parâmetros das distribuições Exponencial (β) e Poisson (λ) são, respectivamente:
- A1/10 e 1/10;
- B1/10 e 1;
- C1/10 e 10; (alternativa correta)
- D1 e 1/10;
- E1 e 10.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
A distribuição de Poisson modela a contagem de eventos em um intervalo de tempo, usando a taxa média de ocorrência (). A distribuição Exponencial modela o tempo entre esses eventos, e seu parâmetro de escala () é o inverso da taxa média do Poisson ().
- (A) Incorreta: O parâmetro da Poisson é a taxa média de 10 clientes por hora, não 1/10.
- (B) Incorreta: O parâmetro da Poisson é 10, não 1.
- (C) Correta: A média de 10 clientes por hora é o parâmetro da distribuição de Poisson. O parâmetro de escala da distribuição Exponencial (que representa o tempo médio entre chegadas) é o inverso de , ou seja, .
- (D) Incorreta: O parâmetro da Exponencial é 1/10, não 1, e o parâmetro da Poisson é 10, não 1/10.
- (E) Incorreta: O parâmetro da Exponencial é 1/10, não 1. Esta alternativa é um distrator comum para quem confunde o parâmetro de escala com a taxa da Exponencial, ou assume que ambos os parâmetros são iguais à taxa do processo.
Fonte: FGV TJ-MS 2024 Técnico de Nível Superior - Estatístico (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.