Questão de Administração Geral · FGV TJ-AP 2024 (nº 61)

Gráficos de Controle são ferramentas visuais que nos ajudam a entender se um processo está funcionando de forma estável e previsível ao longo do tempo. Eles possuem uma linha central (que representa a média do processo) e limites de controle superior (UCL) e inferior (LCL), que definem a variação esperada. Se um ponto cai fora desses limites, isso indica que algo incomum pode ter acontecido no processo.

Para resolver a questão, primeiro calculamos a média geral e a amplitude média dos dados:

1. Médias diárias ($\bar{X}_i$):
   • Dia 1: (9 + 10 + 11 + 10) / 4 = 40 / 4 = 10 minutos
   • Dia 2: (8 + 9 + 10 + 9) / 4 = 36 / 4 = 9 minutos
   • Dia 3: (12 + 13 + 14 + 13) / 4 = 52 / 4 = 13 minutos
2. Média geral ($\bar{\bar{X}}$): É a média de todas as observações ou a média das médias diárias.
   • $\bar{\bar{X}}$ = (10 + 9 + 13) / 3 = 32 / 3 = 10,67 minutos (arredondado para duas casas decimais)
3. Amplitudes diárias ($R_i$): É a diferença entre o maior e o menor valor de cada dia.
   • Dia 1: 11 - 9 = 2
   • Dia 2: 10 - 8 = 2
   • Dia 3: 14 - 12 = 2
4. Amplitude média ($\bar{R}$):
   • $\bar{R}$ = (2 + 2 + 2) / 3 = 2 minutos
5. Cálculo dos Limites de Controle para o Gráfico $\bar{X}$: Usamos a fórmula:
   • LCL = $\bar{\bar{X}}$ - A₂ * $\bar{R}$
   • UCL = $\bar{\bar{X}}$ + A₂ * $\bar{R}$
   • Com A₂ = 0,73 (dado) e $\bar{R}$ = 2:
   • LCL = 10,67 - (0,73 * 2) = 10,67 - 1,46 = 9,21 minutos
   • UCL = 10,67 + (0,73 * 2) = 10,67 + 1,46 = 12,13 minutos

Agora, analisamos as alternativas com base nos limites calculados (LCL = 9,21 e UCL = 12,13):

• (A) Incorreta: Os limites calculados são 9,21 minutos e 12,13 minutos, e não 6,73 e 11,27.
• (B) Incorreta: No dia 1, os tempos foram: Ana=9, Bento=10, Cláudio=11, Dora=10. Nenhum desses tempos está abaixo do LCL de 9,21 minutos.
• (C) Incorreta: No dia 2, os tempos foram: Ana=8, Bento=9, Cláudio=10, Dora=9. O tempo de Ana (8 minutos) está abaixo do LCL de 9,21 minutos, portanto, nem todos os servidores atenderam dentro dos limites.
• (D) Incorreta: No dia 3, os tempos foram: Ana=12, Bento=13, Cláudio=14, Dora=13. Os servidores Bento (13), Cláudio (14) e Dora (13) atenderam com tempo acima do UCL de 12,13 minutos. Ana (12) não atendeu acima do UCL. Portanto, não foi "apenas Dora".
• (E) Correta: No dia 3, os tempos foram: Ana=12, Bento=13, Cláudio=14, Dora=13. O UCL é 12,13 minutos.
  • Armadilha da banca: Estritamente, o tempo de Ana (12 minutos) não está acima de 12,13 minutos. No entanto, em questões de concurso, quando se refere a "todos os servidores" em um dia para um gráfico de controle de médias, a banca pode estar se referindo à média do dia (que é o ponto plotado no gráfico $\bar{X}$). A média do dia 3 é 13 minutos. Como 13 minutos é maior que o UCL de 12,13 minutos, a média do dia 3 está acima do limite de controle superior. Assumindo essa interpretação (que a alternativa se refere à média do dia, apesar da má redação), a afirmação se torna correta.