Questão de Estatística · FGV TCE-TO 2022 (nº 38)

O grau de liberdade de um teste qui-quadrado de independência é calculado como (número de linhas − 1) × (número de colunas − 1). Ele representa quantas caselas da tabela são “livres” para variar depois que fixamos os totais de linha e coluna.

• (A) Incorreta: 12 seria o resultado de $(4-1) \times (6-1) = 3 \times 5 = 15$? Não, 12 é o produto direto $4 \times 3$ ou $6 \times 2$, sem aplicar a fórmula correta de subtrair 1 de cada dimensão.
• (B) Correta: Com 4 categorias em X e 6 em Y, temos $(4-1) \times (6-1) = 3 \times 5 = 15$ graus de liberdade. É exatamente a fórmula padrão para independência em tabela de contingência.
• (C) Incorreta: 18 seria obtido se alguém usasse $4 \times 6 - 6 = 18$ ou confundisse com outro cálculo, mas não corresponde à fórmula $(r-1)(c-1)$.
• (D) Incorreta: 24 é o produto simples $4 \times 6 = 24$, que seria o número total de caselas, não os graus de liberdade. A pegadinha clássica é confundir “número de células” com “graus de liberdade”.
• (E) Incorreta: 35 é o resultado de $6^2 - 1$ ou $4 \times 9 - 1$, sem relação com a estrutura da tabela. Não há base na fórmula de independência.