Questão de Estatística · FGV TCE-TO 2022 (nº 31)

Conceito-chave: A média aritmética é o valor que cada pessoa teria se todas tivessem a mesma idade. Para resolver, primeiro você descobre o total das idades (multiplicando média por quantidade) e depois divide o novo total pela nova quantidade.

• (A) Incorreta: 31,3 seria o resultado se você simplesmente somasse 36 e dividisse por 10, ignorando o total original de 279 (9×31), o que dá um número sem sentido.
• (B) Incorreta: 31,4 é um valor aleatório, sem fundamento no cálculo correto; provavelmente quem marcou tentou uma média simples entre 31 e 36, mas esqueceu que o 31 já é a média de 9 pessoas.
• (C) Correta: O total inicial é $9 \times 31 = 279$. Somando a nova pessoa: $279 + 36 = 315$. Dividindo por 10:$315 \div 10 = 31{,}5$. A média sobe apenas 0,5 porque a nova idade (36) está 5 anos acima da média antiga, e esse excesso é diluído entre 10 pessoas ($5 \div 10 = 0{,}5$).
• (D) Incorreta: 31,6 seria o resultado se você somasse 36 ao total errado (ex.: 280) ou se dividisse por um número menor que 10.
• (E) Incorreta: 31,7 é um chute comum de quem tenta “compensar” o aumento, mas não faz a conta exata; a pegadinha aqui é achar que a média sobe 0,7 porque 36−31=5, mas o correto é dividir esse 5 por 10, não por 7.