Questão de Estatística · FGV TCE-TO 2022 (nº 33)

A distribuição exponencial tem uma propriedade muito útil: sua média (valor esperado) é sempre o inverso do parâmetro $\lambda$, ou seja, $E[X] = 1/\lambda$. Aqui, $\lambda = 0,25$, então a média é $1/0,25 = 4$. A pegadinha comum é confundir o valor de$\lambda$ com a média, ou errar a divisão por decimal.

• (A) Incorreta: 1 seria a média se $\lambda = 1$, mas aqui $\lambda = 0,25$, então $1/0,25 = 4$, não 1.
• (B) Incorreta: 2 seria o resultado de $0,25 \times 8$ ou de $1/0,5$, mas não se aplica a este caso; a fórmula correta é$1/\lambda$.
• (C) Incorreta: 3 não tem relação com $1/0,25$; é um valor aleatório que pode atrair quem tenta "chutar" perto do 4.
• (D) Correta: A média da exponencial é $1/\lambda = 1/0,25 = 4$. Este é o gabarito oficial, pois a fórmula é direta e o cálculo exato.
• (E) Incorreta: 5 seria o resultado de $1/0,2, mas o parâmetro é \0,25, não \0,2$; a banca troca o decimal para confundir quem não divide corretamente.