Questão de Ciências Econômicas · FGV TCE-TO 2022 (nº 43)

A restrição orçamentária mostra todas as combinações de bens que um consumidor pode comprar com sua renda, dados os preços dos bens. Ela é expressa como $P_1 \cdot A + P_2 \cdot B \leq M$, onde $P_1$ e $P_2$ são os preços dos bens 1 e 2, $A$ e $B$ são as quantidades consumidas, e $M$ é a renda disponível.

Primeiro, vamos determinar a nova restrição orçamentária com as mudanças:

1. Preços originais: $p$ (bem 1) e $q$ (bem 2).
2. Renda original: $M$.
3. Novo preço do bem 1: Aumento de 80%. Isso significa $p_{novo1} = p + 0.80p = 1.80p$.
4. Novo preço do bem 2: Aumento de 40%. Isso significa $p_{novo2} = q + 0.40q = 1.40q$.
5. Nova renda: Dobra de valor. Isso significa $M_{novo} = 2M$.

A nova restrição orçamentária será:
$p_{novo1}A + p_{novo2}B \leq M_{novo}$
$(1.80p)A + (1.40q)B \leq 2M$

Agora, vamos comparar essa equação com as alternativas. Note que a equação pode ser simplificada dividindo todos os termos por 2:
$\frac{1.80pA}{2} + \frac{1.40qB}{2} \leq \frac{2M}{2}$
$0.9pA + 0.7qB \leq M$

• (A) Incorreta: Os coeficientes $0,2 e \0,6 não correspondem aos novos preços (\1.80p e \1.40q$) nem a uma versão escalada deles.
• (B) Incorreta: Os coeficientes $0,8 e \0,4$são os percentuais de aumento, não os novos preços. A renda também não foi dobrada. **Armadilha da banca:** Esta alternativa é tentadora porque usa os percentuais de aumento (80$1 + 0.8 = 1.8 vezes o preço original, não \0.8$ vezes.
• (C) Incorreta: Os coeficientes $0,8 e \0,4$estão incorretos, pelos mesmos motivos da alternativa B. Além disso, a restrição orçamentária é uma desigualdade ($\leq$), não uma igualdade ($=$), que representaria apenas a linha orçamentária.
• (D) Correta: Esta alternativa, $0,9pA + 0,7qB \leq M$, é equivalente à restrição orçamentária que derivamos $(1.80pA + 1.40qB \leq 2M)$ após dividir todos os termos por 2.
• (E) Incorreta: Embora os coeficientes $0,9 e \0,7$estejam corretos em relação à renda$M (como na alternativa D), a renda apresentada é \2M e usa um sinal de igualdade. Se a renda fosse \2M, os coeficientes corretos seriam \1.8p e \1.4q$.