Questão de Engenharia Elétrica · FGV TCE-PA 2024 (nº 72)

Quando um sinal de comunicação passa por vários estágios, como um enlace de satélite, o ruído de cada estágio se soma, degradando a qualidade geral do sinal. A relação portadora-ruído (C/N) total de um sistema em cascata é sempre menor que a C/N de qualquer um de seus estágios, e é fortemente limitada pelo estágio com a menor C/N (o "elo mais fraco").

• (A) Incorreta: A armadilha da banca é somar os valores em dB. Relações C/N em dB não se somam diretamente; o ruído se soma em unidades lineares, não logarítmicas.
• (B) Incorreta: Esta alternativa sugere que o elo mais forte (30 dB) dominaria, o que não é verdade para a soma de ruídos.
• (C) Incorreta: Não há uma justificativa física ou matemática para este valor no contexto da soma de ruídos.
• (D) Correta: Para combinar C/N de múltiplos estágios, converte-se cada C/N de dB para sua forma linear, soma-se o inverso de cada um, e então inverte-se o resultado e converte-se de volta para dB.
  • C/N do enlace de subida (Uplink): $30 \text{ dB} \Rightarrow 10^{30/10} = 1000$ (linear)
  • C/N do enlace de descida (Downlink): $10 \text{ dB} \Rightarrow 10^{10/10} = 10$ (linear)
  • A relação para o C/N composto é $\frac{1}{(C/N)_{Total}} = \frac{1}{(C/N)_{Uplink}} + \frac{1}{(C/N)_{Downlink}}$
  • $\frac{1}{(C/N)_{Total}} = \frac{1}{1000} + \frac{1}{10} = 0.001 + 0.1 = 0.101$
  • $(C/N)_{Total} = \frac{1}{0.101} \approx 9.90$ (linear)
  • Convertendo de volta para dB: $10 \log_{10}(9.90) \approx 9.95 \text{ dB}$. Este valor é aproximadamente 10 dB. O elo mais fraco (10 dB) praticamente define o C/N total do sistema, pois seu ruído é muito mais significativo.
• (E) Incorreta: Não há uma justificativa física ou matemática para este valor.