Questão de Economia · FGV STN 2024 (nº 50)

A diversificação de carteiras é a estratégia de combinar diferentes ativos em um portfólio para reduzir o risco total sem necessariamente sacrificar o retorno esperado. A ideia é que, se um ativo tiver um desempenho ruim, outro pode ter um bom desempenho, compensando as perdas, especialmente quando os ativos não se movem perfeitamente juntos.

(A) Incorreta: Se a correlação entre dois ativos com risco positivo for 0, o risco da carteira será reduzido, mas não será zero. Para que o risco da carteira seja zero, a correlação entre os ativos precisaria ser -1 (perfeitamente negativa), permitindo que os movimentos opostos se anulem completamente. Apenas se um dos ativos já tiver risco zero, a carteira poderia ter risco zero.
(B) Incorreta: Esta alternativa agrupa I e II, mas I é incorreta.
(C) Incorreta: Esta alternativa agrupa I e III, mas I e III são incorretas.
(D) Correta: A diversificação, mesmo com uma correlação positiva (mas não perfeita, ou seja, menor que 1), geralmente reduz o risco da carteira. A fórmula do desvio-padrão da nova carteira ($\sigma_{NP}$) é $\sigma_{NP} = \sigma \sqrt{w^2 + (1-w)^2 + 2w(1-w)\rho}$. Substituindo $\rho = 0.7$, para qualquer peso $w$ entre 0 e 1 (ou seja, combinando os dois), o termo dentro da raiz será menor que 1, resultando em $\sigma_{NP} < \sigma$. Isso demonstra o benefício da diversificação.
(E) Incorreta: Esta alternativa afirma que apenas I está correta, mas I é incorreta.

Armadilha da alternativa III:
(III) Incorreta: A afirmação "Uma fronteira eficiente é um conjunto de carteiras que possuem risco mínimo para cada nível de retorno esperado" descreve a curva de variância mínima, que é o conjunto de todas as carteiras que minimizam o risco para cada nível de retorno esperado. No entanto, a fronteira eficiente é um subconjunto dessa curva. Ela inclui apenas as carteiras que são dominantes, ou seja, aquelas que, para um dado nível de risco, oferecem o maior retorno esperado. Carteiras na parte inferior da curva de variância mínima (abaixo da carteira de variância mínima global) não são consideradas eficientes porque existem outras carteiras com o mesmo risco, mas com retorno esperado superior. Portanto, a afirmação não é precisa o suficiente para a definição completa de fronteira eficiente.