Questão de Matemática · FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 60)

seja $n$ o número de faces de cada tipo; então $F = 4n$ e a soma de arestas por face é $n(3+4+5+6) = 18n$, cada uma contada duas vezes, logo $E = 9n$. Por Euler, $V = 2 + E - F = 2 + 5n$. Com $8 < V < 15$, o único valor é$n=2$:$V = 12$,$E = 18$,$F = 8$.

• (A) Incorreta: $P$ tem 12 vértices, não 10.
• (B) Incorreta: $P$ tem 8 faces, não 10.
• (C) Incorreta: $P$ tem 8 faces, não 12.
• (D) Incorreta: $P$ tem 18 arestas, não 12.
• (E) Correta: $P$ tem 18 arestas.