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Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 33)

A figura a seguir mostra um heptágono $ABCDEFG$ construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm². No hexágono $ABCDFG$ , traçam-se as diagonais $FB$ e $DG$ . O ponto $E$ é a interseção dessas diagonais.

Figura da questão de Matemática

A área desse heptágono é de

A23,0cm².
B22,5cm².
C22,0cm².
D21,5cm².
E21,0cm².

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

o heptágono $ABCDEFG$ substitui o lado $DF$ do hexágono pelo caminho $D\to E\to F$ , retirando o triângulo $DEF$ ; com coordenadas do hexágono regular de área $24$ , esse triângulo tem área $2\,\text{cm}^2$ , logo a área do heptágono é $24 - 2 = 22\,\text{cm}^2$ .

(A) Incorreta: $23{,}0$ retiraria só $1\,\text{cm}^2$ .
(B) Incorreta: $22{,}5$ não corresponde à área do triângulo removido.
(C) Correta: $24 - 2 = 22{,}0\,\text{cm}^2$ .
(D) Incorreta: $21{,}5$ subtrairia $2{,}5\,\text{cm}^2$ .
(E) Incorreta: $21{,}0$ subtrairia $3\,\text{cm}^2$ .

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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