Questão nº 33

Questão de Matemática · FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 33)

FGV2023MatemáticaMatemática
Gabarito: Cver comentário ↓

A figura a seguir mostra um heptágono ABCDEFGABCDEFG construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm². No hexágono ABCDFGABCDFG, traçam-se as diagonais FBFB e DGDG. O ponto EE é a interseção dessas diagonais.

Figura da questão de Matemática


A área desse heptágono é de

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

o heptágono ABCDEFGABCDEFG substitui o lado DFDF do hexágono pelo caminho DEFD\to E\to F, retirando o triângulo DEFDEF; com coordenadas do hexágono regular de área $24,essetria^ngulotemaˊrea, esse triângulo tem área 2,\text{cm}^2,logoaaˊreadoheptaˊgonoeˊ, logo a área do heptágono é 24 - 2 = 22,\text{cm}^2$.

  • (A) Incorreta: 23,023{,}0 retiraria só 1cm21\,\text{cm}^2.
  • (B) Incorreta: 22,522{,}5 não corresponde à área do triângulo removido.
  • (C) Correta: 242=22,0cm224 - 2 = 22{,}0\,\text{cm}^2.
  • (D) Incorreta: 21,521{,}5 subtrairia 2,5cm22{,}5\,\text{cm}^2.
  • (E) Incorreta: 21,021{,}0 subtrairia 3cm23\,\text{cm}^2.

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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