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Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 43)

A geratriz e o raio da base de um cone reto maciço medem, respectivamente, 13dm e 5dm. Esse cone é cortado rigorosamente ao meio por um plano que contém seu eixo, gerando dois meios-cones. Considere $\pi = 3$ .
A superfície total de uma dessas metades é

A195dm².
B180dm².
C150dm².
D135dm².
E125dm².

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

altura $h = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12$ dm. Cada metade é composta por: meia base $\dfrac{\pi r^2}{2} = \dfrac{3\cdot 25}{2} = 37{,}5$ ; metade da lateral $\dfrac{\pi r g}{2} = \dfrac{3\cdot 5\cdot 13}{2} = 97{,}5$ ; e a secção triangular axial $\dfrac{(2r)\cdot h}{2} = \dfrac{10\cdot 12}{2} = 60$ . Total $= 37{,}5 + 97{,}5 + 60 = 195\,\text{dm}^2$ .

(A) Correta: $195\,\text{dm}^2$ .
(B) Incorreta: $180$ omite parte de uma das superfícies.
(C) Incorreta: $150$ não soma corretamente as três faces.
(D) Incorreta: $135$ despreza a secção triangular.
(E) Incorreta: $125$ não corresponde ao total.

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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