Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 37)

com $u = \sqrt[4]{x}$ tem-se $\sqrt{x} = u^2$ e, quando $x \to \tfrac{81}{16}$, $u \to 1{,}5$. Assim $\dfrac{u^2 - 1{,}5^2}{u - 1{,}5} = \dfrac{(u-1{,}5)(u+1{,}5)}{u-1{,}5} = u + 1{,}5 \to 1{,}5 + 1{,}5 = 3$.

• (A) Incorreta: não há divergência; o limite é finito.
• (B) Incorreta: o limite não tende a $-\infty$.
• (C) Incorreta: a indeterminação $0/0$ se resolve em $3$, não em $0$.
• (D) Incorreta: $1{,}5$ é apenas o valor de $u$, não do limite.
• (E) Correta: o limite vale $3$.