Questão de Língua Portuguesa · FGV PMS 2019 (nº 13)

Conceito-chave: Quando temos dois grupos dentro de um total (meninas e quem gosta de Matemática), o mínimo de pessoas que pertencem aos dois ao mesmo tempo é calculado somando os dois grupos e subtraindo o total. Isso garante o "pior cenário" possível, onde eles se sobrepõem o menos possível.

• (A) Incorreta: Se nenhuma menina gostasse de Matemática, os 15 que gostam teriam que ser todos meninos, mas só há 8 meninos (20 - 12), então é impossível.
• (B) Incorreta: Se todas as 12 meninas gostassem, sobrariam apenas 3 dos 15 que gostam para serem meninos, o que é possível, mas não é uma conclusão obrigatória.
• (C) Incorreta: O máximo de meninas que gostam é 12 (todas), então "no máximo 7" é falso; a pegadinha aqui é inverter o raciocínio do mínimo com o máximo.
• (D) Correta: Somando os grupos (12 meninas + 15 que gostam = 27) e subtraindo o total de estudantes (20), temos 27 - 20 = 7. Logo, pelo menos 7 meninas precisam gostar de Matemática para que os números fechem, pois se fossem menos de 7, o número de meninos que gostam (15 - x) ultrapassaria os 8 meninos existentes.
• (E) Incorreta: O cálculo garante o mínimo de 7, mas o número real pode ser maior (até 12), então "exatamente 7" não é garantido.