Questão nº 35
Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MPRJ 2025 (nº 35)
Considere a sigla MPRJ e as mesmas 4 letras escritas em uma ordem qualquer, por exemplo, RMJP. Dizemos que um par de letras da segunda sequência forma uma inversão em relação à sigla original se esse par estiver na ordem inversa daquela em que aparece na sequência original. Por exemplo, o par RM forma uma inversão, mas o par RJ não forma uma inversão.
O número total de inversões que a sequência PJRM apresenta em relação à sigla original MPRJ é
- A6.
- B5.
- C4. (alternativa correta)
- D3.
- E2.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Uma inversão em permutações acontece quando um par de elementos aparece em ordem contrária à ordem original. Para contar inversões, comparamos a ordem dada com a ordem de referência (a sigla original).
(A) Incorreta: Contar apenas os pares que estão completamente fora de ordem, sem considerar os que estão parcialmente fora de ordem, leva a um número menor.
** (C) Correta:** A sigla original é MPRJ. A sequência dada é PJRM. Vamos analisar os pares na sequência PJRM e verificar se estão invertidos em relação a MPRJ:
- PJ: Na original, P vem antes de J. Na dada, P vem antes de J. Não é inversão.
- PR: Na original, P vem antes de R. Na dada, P vem antes de R. Não é inversão.
- PM: Na original, M vem antes de P. Na dada, P vem antes de M. É inversão. (1)
- JR: Na original, R vem antes de J. Na dada, J vem antes de R. É inversão. (2)
- JM: Na original, M vem antes de J. Na dada, J vem antes de M. É inversão. (3)
- RM: Na original, M vem antes de R. Na dada, R vem antes de M. É inversão. (4)
Total de 4 inversões.
** (B) Incorreta:** Essa alternativa pode surgir se o aluno contar apenas as letras que estão em posições erradas, sem formar pares invertidos sistematicamente.
** (D) Incorreta:** Um número menor de inversões pode ser obtido se o aluno não considerar todos os pares possíveis ou se interpretar mal a condição de inversão.
** (E) Incorreta:** Essa alternativa é muito baixa e sugere que poucos pares foram identificados como invertidos, possivelmente por um critério de contagem muito restrito.
Fonte: FGV MPRJ 2025 Analista do Ministério Público - Área Administrativa - Tecnologia da Informação (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.