Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MPRJ 2025 (nº 38)

Quando falamos em aumento e desconto em porcentagem, é crucial entender que a base de cálculo muda. Um desconto é aplicado sobre o preço original, enquanto um aumento para retornar ao valor inicial é aplicado sobre o preço já com o desconto.

• (A) Incorreta: Um aumento de 17% sobre um valor que já sofreu um desconto de 17% não o retorna ao valor original. Isso ocorre porque a base de cálculo do aumento (o preço com desconto) é menor que a base de cálculo do desconto (o preço original).
• (B) Incorreta: Este valor é uma aproximação, mas não o cálculo exato necessário para retornar ao preço internacional.
• (C) Incorreta: Semelhante à alternativa B, este valor não representa o aumento exato necessário.
• (D) Incorreta: Este valor também não é o cálculo preciso para equiparar os preços.
• (E) Correta: Para resolver, vamos supor um preço internacional de R$ 100. Se o preço no Brasil está 17% inferior, ele custa R$ 100 - 17% de R$ 100 = R$ 100 - R$ 17 = R$ 83. Para que o preço de R$ 83 volte a ser R$ 100, precisamos calcular qual o aumento percentual de R$ 83 que resulta em R$ 100. O aumento necessário é de R$ 100 - R$ 83 = R$ 17. A porcentagem desse aumento sobre o preço atual (R$ 83) é calculada por: $(\frac{17}{83}) \times 100\% \approx 20,48\%$, que arredonda para 20,5%. A fórmula geral é: Se o preço sofreu um desconto de $d$ (em decimal), o aumento necessário para retornar ao valor original é $(\frac{d}{1-d})$. Neste caso, $d = 0,17$, então o aumento é $(\frac{0,17}{1-0,17}) = (\frac{0,17}{0,83}) \approx 0,2048$, ou 20,5%.