Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MPRJ 2025 (nº 35)

Uma inversão ocorre quando um par de elementos em uma sequência está em uma ordem diferente da ordem em que esses mesmos elementos aparecem na sequência original de referência. Para identificar as inversões, comparamos cada letra da sequência dada com as letras que a seguem, verificando se a ordem relativa desse par está invertida em relação à sequência original.

Vamos analisar a sequência PJRM em relação à sigla original MPRJ:

Sequência original (referência): M P R J
Ordem de referência: M < P < R < J (onde '<' significa "vem antes de")

Sequência analisada: P J R M

Agora, vamos verificar todos os pares de letras na sequência PJRM, comparando-os com a ordem em MPRJ:

1. Pares começando com P:

   • (P, J): Na original, P vem antes de J. Na PJRM, P vem antes de J. Não é inversão.
   • (P, R): Na original, P vem antes de R. Na PJRM, P vem antes de R. Não é inversão.
   • (P, M): Na original, M vem antes de P. Na PJRM, P vem antes de M. É uma inversão. (1ª inversão)

2. Pares começando com J:

   • (J, R): Na original, R vem antes de J. Na PJRM, J vem antes de R. É uma inversão. (2ª inversão)
   • (J, M): Na original, M vem antes de J. Na PJRM, J vem antes de M. É uma inversão. (3ª inversão)

3. Pares começando com R:

   • (R, M): Na original, M vem antes de R. Na PJRM, R vem antes de M. É uma inversão. (4ª inversão)

4. Pares começando com M: (Não há letras após M para formar pares)

Contando as inversões encontradas: 4.

(A) Incorreta: O número total de inversões é 4, não 6. Esta alternativa pode ser escolhida por quem confunde inversão com qualquer par fora da ordem original, ou simplesmente erra na contagem.
(B) Incorreta: O número total de inversões é 4, não 5. Esta alternativa representa um erro de contagem.
(C) Correta: Conforme a análise detalhada acima, a sequência PJRM apresenta 4 inversões em relação à sigla original MPRJ: (P, M), (J, R), (J, M) e (R, M).
(D) Incorreta: O número total de inversões é 4, não 3. Esta alternativa pode ser escolhida por quem erra na contagem, talvez esquecendo de identificar uma das inversões.
(E) Incorreta: O número total de inversões é 4, não 2. Esta alternativa é um distrator comum para quem considera apenas inversões adjacentes (pares de letras que estão lado a lado na sequência), o que não é o que a definição de inversão geralmente implica, nem o que o problema especifica ("um par de letras", sem restrição de adjacência).