Questão de Raciocínio Lógico · FGV MPRJ 2019 (nº 31)

Conceito-chave: Em lógica, uma proposição composta pelo “e” (conjunção) só é verdadeira se ambas as partes forem verdadeiras. Já o “ou” (disjunção inclusiva) é verdadeiro se pelo menos uma parte for verdadeira. A condicional “se... então...” só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa.

Primeiro, calcule os valores: 30% de 120 = 36 (verdadeiro) e 25% de 140 = 35 (falso). Então analisamos:

• (A) Incorreta: A proposição I usa “e”, e como 25% de 140 = 35 (falso), a conjunção é falsa.
• (B) Incorreta: A proposição II usa “ou”, e como 30% de 120 = 36 é verdadeiro, a disjunção é verdadeira — mas não é a única correta, pois a III também é.
• (C) Correta: A proposição II é verdadeira (pois tem uma parte verdadeira no “ou”). A proposição III é “Se 25% de 140 = 36, então 30% de 120 = 36”. Como a primeira parte é falsa (25% de 140 = 35), a condicional é automaticamente verdadeira (não importa o valor da segunda). Portanto, II e III são verdadeiras.
• (D) Incorreta: A proposição I é falsa, então nem todas são verdadeiras.
• (E) Incorreta: II e III são verdadeiras, então não é verdade que nenhuma é verdadeira.

Armadilha da banca (distrator mais tentador – letra B): O aluno calcula certo e vê que a II é verdadeira, mas esquece de avaliar a III. Na condicional, quando o antecedente é falso (“25% de 140 = 36” é falso), a proposição inteira é verdadeira por definição — isso é contra-intuitivo para iniciantes, que acham que precisa haver relação causal real. A banca explora exatamente esse erro.