Questão nº 29
Questão de Administrativa · FGV MPMS 2012 (nº 29)
No interior do Estado existe uma tribo indígena com uma característica diferente. Para qualquer pessoa de fora da comunidade, todos dizem a verdade, mas respondem a cada pergunta apenas com sim ou não.
Rodolfo, o médico sanitarista responsável pelo programa de vacinação das comunidades indígenas, visitou a aldeia e reuniu todos os 64 homens dessa tribo. Ele precisava saber quem era o chefe para combinar a forma de executar o programa de vacinação, mas todos os índios pareciam ter a mesma aparência. Ele então fez perguntas a alguns índios com o objetivo de descobrir o chefe da tribo.
O menor número de perguntas que Rodolfo precisou fazer, sem depender da sorte e para ter a certeza de ter encontrado o chefe da tribo foi:
- A2.
- B6. (alternativa correta)
- C10.
- D32.
- E63.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: Com 64 pessoas e apenas respostas sim/não, cada pergunta bem feita divide o grupo ao meio (como uma busca binária). Como , são necessárias 6 perguntas para identificar com certeza o chefe entre 64 possibilidades, pois cada resposta elimina metade dos candidatos.
- (A) Incorreta: 2 perguntas só permitem distinguir pessoas, muito menos que 64.
- (B) Correta: Com 6 perguntas, cada resposta reduz o grupo pela metade: . Isso garante a identificação exata do chefe, sem depender de sorte.
- (C) Incorreta: 10 perguntas dariam possibilidades, ou seja, é mais do que o necessário — o mínimo é 6.
- (D) Incorreta: 32 perguntas é um desperdício enorme; a lógica de eliminação por metades torna o problema muito mais eficiente.
- (E) Incorreta: 63 perguntas seria o caso de perguntar individualmente a cada um dos outros 63 homens “você é o chefe?” — a pegadinha aqui é pensar que só dá para perguntar sobre identidade direta, ignorando que uma pergunta inteligente pode dividir o grupo (ex.: “o chefe está entre os 32 primeiros?”).
Fonte: FGV MPMS 2012 Técnico I - Administrativa. Reproduzida para fins de estudo.