Questão de Administrativa · FGV MPMS 2012 (nº 28)

Conceito-chave: Em lógica, uma proposição condicional “Se P, então Q” não equivale a “Se Q, então P” (isso é a recíproca, que é uma pegadinha clássica). O que vale é a contrapositiva: “Se Q é falso, então P é falso”. Aqui, temos “Se vou ao clube (P), então não almoço em casa (Q)” e “Todo domingo vou ao clube”. A contrapositiva da primeira é “Se almoço em casa (não Q), então não vou ao clube (não P)”, e como todo domingo é P, concluímos que almoçar em casa implica não ser domingo.

• (A) Incorreta: “Se não é domingo então não vou ao clube” é a recíproca da negação da segunda premissa; não é garantida, pois posso ir ao clube em outros dias.
• (B) Correta: Se almoço em casa, então não vou ao clube (contrapositiva da 1ª premissa). Como todo domingo eu vou ao clube, se não vou, não pode ser domingo. Logo, almoçar em casa implica não ser domingo.
• (C) Incorreta: “Se não vou ao clube então almoço em casa” é a inversa da 1ª premissa; não é logicamente válida (posso não ir ao clube por outro motivo, sem almoçar em casa).
• (D) Incorreta: “Se vou ao clube então é domingo” é a recíproca da 2ª premissa; a premissa diz que domingo implica clube, não o contrário.
• (E) Incorreta: “Se não almoço em casa então vou ao clube” é a recíproca da 1ª premissa; não é garantida, pois posso não almoçar em casa e não ir ao clube.