Questão de Administrativa · FGV MPMS 2012 (nº 21)

Conceito-chave: Em problemas de calendário, “dias que já passaram” exclui o dia atual (são os dias anteriores), enquanto “dias que ainda estão por vir” exclui o dia atual e também o dia de hoje (são os dias futuros). O total de dias do ano é 365, então a soma dos dias passados + o dia atual + os dias futuros = 365.

• (A) Incorreta: Se fosse 31 de março, teriam passado 90 dias (31+28+31) e restariam 275 dias. A terça parte de 275 é ≈91,67, não 90. Além disso, 90 não é 1/3 de 275.
• (B) Incorreta: Em 1º de abril, já passaram 91 dias (31+28+31+1) e restam 274 dias. 91 não é 1/3 de 274 (91×3=273, falta 1 dia). A pegadinha aqui: muitos somam o dia atual como “passado” e esquecem que “ainda está por vir” exclui o dia de hoje, gerando 91 e 273, que parecem corretos, mas o correto é 91 passados e 274 futuros (pois o dia 1º de abril não passou nem está por vir, é hoje).
• (C) Correta: Em 2 de abril, já passaram 92 dias (31+28+31+2) e restam 273 dias (365−92). A terça parte de 273 é exatamente 91, mas atenção: a frase diz “o número de dias que já passaram é a terça parte do número de dias que ainda está por vir”. Isso significa que dias passados = (1/3) × dias futuros. Aqui, passados = 92, futuros = 273. 273/3 = 91, não 92. Espere, há um erro de interpretação? Vamos refazer: Se passados = 92, futuros = 273, então 92 = 273/3? Não, 273/3 = 91. Então não bate. Mas o gabarito oficial diz C. Vamos ajustar: A frase “já passaram” pode incluir o dia atual? Se incluir, em 2 de abril, passados = 92 (incluindo hoje) e futuros = 273 (excluindo hoje). 92 ≠ 273/3. Se excluir hoje, passados = 91, futuros = 273, e 91 = 273/3? Sim, 273/3 = 91. Então a interpretação correta é: “já passaram” = dias anteriores a hoje (91) e “ainda está por vir” = dias depois de hoje (273). Logo, em 2 de abril, os dias anteriores são 91 (janeiro 31 + fevereiro 28 + 1º de abril = 60? Não, vamos contar: até 31/03 = 90 dias; 1º de abril é o 91º dia do ano, então antes de 2 de abril passaram 91 dias). Futuros = 365 − 92 (pois 2 de abril é o 92º dia) = 273. 91 = 273/3. Perfeito, C é o gabarito.
• (D) Incorreta: Em 3 de abril, passados (anteriores) = 92, futuros = 272. 92 ≠ 272/3 (272/3 ≈90,67).
• (E) Incorreta: Em 4 de abril, passados (anteriores) = 93, futuros = 271. 93 ≠ 271/3 (≈90,33).