Questão de Administrativa · FGV MPMS 2012 (nº 25)

Conceito-chave: A regra vale a partir do 4º termo, ou seja, o 4º termo (0) é a soma dos três anteriores (x, y, z). Para achar x, você deve trabhar de trás para frente, subtraindo os termos conhecidos, não tentando adivinhar valores positivos na ordem direta.

• (A) Incorreta: Se x = –3, a soma x+y+z não fecharia com os termos seguintes (0, 1, 2...) ao testar a regra recursiva; o valor correto é –1.
• (B) Incorreta: x = –2 faria a sequência “andar” com valores diferentes dos dados (ex.: 0+1+2 = 3, mas o 5º termo é 1, não 3), quebrando a regra.
• (C) Correta: Testando de trás para frente: 11 = 6+3+2 → 6 = 3+2+1 → 3 = 2+1+0 → 2 = 1+0+z → z = 1 → 1 = 0+z+y → 1 = 0+1+y → y = 0 → 0 = z+y+x → 0 = 1+0+x → x = –1.
• (D) Incorreta: x = 0 faria o 4º termo (0) depender de 0+0+0, mas os termos seguintes (1, 2, 3...) não seriam gerados pela soma dos três anteriores (0+0+0 ≠ 1).
• (E) Incorreta: x = 1 é o distrator clássico: o aluno assume que a sequência começa em 1 e esquece que a regra só vale do 4º termo em diante; com x=1, o 4º termo seria 1+0+0 = 1, não 0.