Questão de Engenharia Civil · FGV MPMS 2012 (nº 75)

O momento fletor é a tendência de uma força girar uma seção da viga, e em uma rótula (ou articulação), essa tendência é sempre zero, o que nos permite dividir a viga em partes para análise.

• (A) Incorreta: Este valor ($qL^2/8$) é o momento máximo em uma viga simplesmente apoiada com carga uniformemente distribuída, o que não se aplica diretamente a este engaste.
• (B) Incorreta: Este valor ($qL^2/4$) não corresponde ao cálculo correto para o momento no engaste neste tipo de viga.
• (C) Correta: Para encontrar o momento no engaste em x=0, primeiro analisamos o trecho da direita (de x=L a x=2L). Este trecho é uma viga bi-apoiada (rótula em L e apoio de 1º gênero em 2L) com carga uniformemente distribuída 'q' ao longo de seu comprimento L. As reações verticais na rótula (em L) e no apoio (em 2L) serão, por simetria, $R_L = R_{2L} = (q \cdot L) / 2$. Agora, consideramos o trecho da esquerda (de x=0 a x=L). Este trecho está engastado em x=0 e recebe uma força concentrada para baixo na rótula em x=L, igual à reação $R_L = qL/2$. O momento no engaste em x=0 é o produto dessa força pela distância L: $M_0 = (qL/2) \cdot L = qL^2/2$.
• (D) Incorreta: Este valor ($qL^2$) seria o momento se a força $qL$ estivesse aplicada a uma distância L, ou se a carga distribuída fosse 'q' em um trecho de comprimento L em uma viga engastada e livre na ponta.
• (E) Incorreta: Este valor ($2qL^2$) é excessivamente alto e não é obtido por cálculos de equilíbrio para esta configuração.