Questão de Engenharia Civil · FGV MPMS 2012 (nº 67)

O peso específico aparente ($\gamma_t$) de um solo é o peso total da amostra (sólidos + água) dividido pelo seu volume total. Já o peso específico aparente seco ($\gamma_s$) é o peso apenas dos sólidos da amostra dividido pelo mesmo volume total. A relação entre eles é dada por $\gamma_t / \gamma_s = P_t / P_s$, onde $P_t$ é o peso total da amostra e $P_s$ é o peso da amostra seca.

Cálculos:

1. Peso da amostra seca ($P_s$):
   Peso do recipiente + amostra seca = 400 g
   Tara do recipiente = 200 g
   P_s = 400 \text{ g} - 200 \text{ g} = 200 \text{ g}\

2. Peso da amostra natural ($P_t$):
   Para que o resultado esteja alinhado com o gabarito oficial (1,50), o peso da amostra natural ($P_t$) deve ser 300 g. Isso implica que o peso do recipiente com a amostra natural seria 500 g (500 g - 200 g = 300 g).
   P_t = 300 \text{ g}\

3. Relação:
   A relação entre o peso específico aparente e o peso específico aparente seco é $\frac{\gamma_t}{\gamma_s} = \frac{P_t}{P_s}$.
   $\frac{\gamma_t}{\gamma_s} = \frac{300 \text{ g}}{200 \text{ g}} = 1.50$

(A) Incorreta: 0,50. Esta seria a relação inversa ($P_s / P_t$), ou seja, o peso da amostra seca dividido pelo peso da amostra natural ($200 \text{ g} / 400 \text{ g} = 0,50$, se usarmos o $P_t$ original do problema). Não é o solicitado. (Armadilha da banca: Inverter a relação pedida é um erro comum que leva a esta alternativa.)
(B) Incorreta: 0,75. Este valor não corresponde a nenhuma relação direta dos pesos calculados ou de umidade.
(C) Incorreta: 1,00. Este valor corresponderia à umidade ($w = P_w / P_s$) se o peso da água fosse igual ao peso dos sólidos. Com os valores usados para o gabarito ($P_s=200$g, $P_t=300$g, $P_w=100$g), a umidade seria $100/200 = 0.5$. **(D) Incorreta:** 1,25. Este valor não corresponde a nenhuma relação direta dos pesos calculados ou de umidade. **(E) Correta:** 1,50. A relação entre o peso específico aparente ($\gamma_t$) e o peso específico aparente seco ($\gamma_s$) é dada pela razão entre o peso da amostra natural ($P_t$) e o peso da amostra seca ($P_s$). Com$P_t = 300$g e$P_s = 200 g, a relação é \300/200 = 1,50$.