Questão de Engenharia Civil · FGV MPMS 2012 (nº 66)

O teor de umidade (ou umidade natural) de uma amostra de solo é a relação entre a massa de água presente no solo e a massa de solo seco, expressa em porcentagem. É um índice fundamental para entender o comportamento do solo em engenharia civil.

Para calcular, usamos a fórmula: $w = \frac{M_w}{M_s} \times 100\%$, onde $M_w$ é a massa da água e $M_s$ é a massa do solo seco.

Dados fornecidos:

• Massa do recipiente (tara), $M_c = 200 \text{ g}$
• Massa do recipiente + amostra natural (úmida), $M_{c+w+s} = 600 \text{ g}$
• Massa do recipiente + amostra seca, $M_{c+s} = 400 \text{ g}$

Passos para o cálculo:

1. Calcular a massa da água ($M_w$):
   A massa de água é a diferença entre a massa da amostra úmida (com recipiente) e a massa da amostra seca (com recipiente).
   $M_w = M_{c+w+s} - M_{c+s}$
   M_w = 600 \text{ g} - 400 \text{ g} = 200 \text{ g}\

2. Calcular a massa do solo seco ($M_s$):
   A massa do solo seco é a diferença entre a massa da amostra seca (com recipiente) e a massa do recipiente.
   $M_s = M_{c+s} - M_c$
   M_s = 400 \text{ g} - 200 \text{ g} = 200 \text{ g}\

3. Calcular o teor de umidade ($w$):
   $w = \frac{M_w}{M_s} \times 100\%$
   $w = \frac{200 \text{ g}}{200 \text{ g}} \times 100\%$
   $w = 1 \times 100\%$
   $w = 100\%$

(A) Incorreta: O valor de 25% não corresponde aos cálculos corretos.
(B) Incorreta: Este é o distrator mais tentador. Ocorre se o aluno, após calcular corretamente a massa de água ($M_w = 200 \text{ g}$), divide-a pela massa do solo úmido ($M_{w+s} = M_{c+w+s} - M_c = 600 \text{ g} - 200 \text{ g} = 400 \text{ g}$) em vez da massa do solo seco. Nesse caso, $\frac{200 \text{ g}}{400 \text{ g}} \times 100\% = 50\%$. A armadilha é confundir a base de cálculo: o teor de umidade é sempre em relação à massa de solo seco.
(C) Incorreta: O valor de 75% não corresponde aos cálculos corretos.
(D) Correta: O teor de umidade é de 100%, calculado pela razão entre a massa de água (200 g) e a massa de solo seco (200 g), multiplicado por 100%.
(E) Incorreta: O valor de 125% não corresponde aos cálculos corretos.