Questão de Engenharia Civil · FGV MPMS 2012 (nº 64)

O diagrama de momentos fletores mostra como os momentos internos variam ao longo de uma barra. A derivada desse diagrama é o esforço cortante, e a derivada do esforço cortante é o carregamento distribuído (com sinal trocado).

• (A) Correta: Se o diagrama de momentos fletores é linear, significa que o esforço cortante (que é a inclinação do diagrama de momentos) é constante ao longo da barra. Se o esforço cortante é constante, sua derivada (o carregamento distribuído) é nula. Além disso, para que o diagrama de momentos seja uma única linha reta contínua, não pode haver cargas concentradas nem momentos concentrados aplicados diretamente na barra, pois eles causariam descontinuidades (saltos) no diagrama de cortante ou de momento, respectivamente, ou mudariam a inclinação do diagrama de momentos de forma abrupta, resultando em um diagrama de momentos em segmentos lineares, e não uma única linha. Portanto, o carregamento atuando diretamente nesta barra é nulo.
• (B) Incorreta: Uma carga concentrada causaria um salto no diagrama de esforço cortante e, consequentemente, uma mudança abrupta na inclinação do diagrama de momentos fletores, tornando-o composto por segmentos lineares, e não uma única linha reta.
• (C) Incorreta: Pelo mesmo motivo da alternativa (B), uma carga concentrada, independentemente do valor, alteraria a linearidade contínua do diagrama de momentos.
• (D) Incorreta: Armadilha da banca: A diferença entre os momentos nas extremidades é $240 - (-180) = 420 \text{ kNm}$. A inclinação do diagrama de momentos é $\frac{-180 - 240}{3} = \frac{-420}{3} = -140 \text{ kN}$. Este valor de 140 kN é o esforço cortante constante na barra, não uma carga concentrada aplicada diretamente. Se houvesse uma carga concentrada de 140 kN, o diagrama de momentos não seria uma única linha reta.
• (E) Incorreta: Uma carga uniformemente distribuída geraria um diagrama de esforço cortante linear e, consequentemente, um diagrama de momentos fletores parabólico, e não linear.